慣性導航誤差分析之改進與延伸

Abstract

慣性導航屬于一種自主式推算航行技術, 是本世紀以來, 各先進國家競相研發的一種 高科技產品。慣性導航系統以載具運動的角速度和加速度為輸入信號, 能提供導控系 統所需要的資料, 包括載具的位置, 速度和姿態等。它具有不受外界干擾, 也不會輻 射能量的物性, 是設計現代先進載具時必須考慮的重要因素, 因此, 吸引許多學者專 家, 從事慣性系統的研制, 應用于軍事和民間航具中, 例如, 潛水艇、船、陣地測量 車, 飛機, 飛彈和人造衛星等, 幾乎不可缺少慣性導航系統。 慣性導航的原理, 主要以牛頓力學和控制理論為基礎, 我們專注于慣性系統的基本理 論和誤差分析的研究, 包括三大部分: 1.由于在解決導航問題時, 大都是處理物理向量, 因此, 必須要有參考座標, 我們提 供一種很簡單的方法, 推導旋轉向量的微分方程式及其性質, 對設計因裝式慣性系統 的姿態計算法則, 非常有用。 2.兩座標間的轉換矩陣, 常用四元數參數來表示, 我們推導三種常見的四元數轉換公 式, 并詳細分析和比較它們的計算誤差, 由結果得知, 傾斜誤差不會全為零, 漂移誤 差大致相同, 但比例誤差有很大的不同, 這些可作為設計姿態轉換計算的準則。 3.當慣性導航系統進行初始對準或系統校正時, 觀察性的分析是必要的, 由于大部分 的貫性系統, 都是從靜止狀態開始啟動, 因此, 我們針對慣性系統在地面進行初始對 準時, 分析系統的觀察性, 得知系統的三個不可觀測的狀態, 分別包含在兩個獨立的 子空間內, 并且利用系統的輸出信號, 得到一個有效的估計法則, 可用來估算系統的 校準偏差角度, 這些估計值的誤差, 于我們現象完全一致。 本文研究結果提供之計算法測, 對慣性導航系統精度之提高甚有助益。