隨機有限單元法及負載域分析模式應用於隨機結構體的可靠度分析

Abstract

在本篇論文中, 將建立起一廣義的求解架構, 運用負載域模式(Load Space Pormula- tion) 的分析方法來求解一般隨機結構承受隨機性外負載時的可靠度問題。在此架構 下數種相關於隨機結構分析以及可靠度方法或者理論之優點將被融合在負載空間上完 成有關的可靠度分析之計算。利用此分析方法不僅可以克服利用二次矩近似法求解結 構可靠度時所產生的某些缺陷, 且能精確地解決隨機結構受高變異外負載作用之下的 可靠度分析, 並且也可以被發展成為一有效的方法來分析具有非線性變形行為之複雜 結構的可靠度分析。 論文中之負載域可靠度分析方法, 將依據一般結構在不同的限制條件的要求下所展現 出不同的數值特性而區分成二種應用分析模式。第一類型將可應用於所謂之可使用度 設計(Servicea-bility Limit-State Design)的問題, 而第二類型則是適合於應用到 極限設計(Ultimate Limit-State Design) 的問題。在本研究中, 將利用具有隨機強 度之非線性複合材料板殼結構受隨機外載負的問題來說明第一類型之可靠度分析方法 。而且將以具有隨機變異的結構參數之平面剛架因挫曲而損壞的問題來說明第二類分 析方法的應用。 除此之外, 本論文亦將採用一有關高級一階二次矩的修正方法配合隨機有限單元法來 解決線性隨機複合材料積層板的可靠度分析。 在本文中, 將針對結構參數之隨機分佈型態以及在可靠度分析中之限制條件等對結構 隨機反應及破壞機率的影響進行敏感度分析。蒙地卡羅的數值模擬法(Monte Carlo Simulation) 將被採用成一比較工具以證明此論文中所發展之方法的正確性及有效性 。