利用H∞最佳化理論設計飛機穩健姿態控制器

Abstract

本文旨在利用「Ｈ∞最佳化理論」(Ｈ∞-optimal theory) 設計戰機飛行穩健 ( robust) 姿態控制器，其所控制的姿態包括仰角 (pitch angle)、攻角 (attack angle)、滾角(roll angle)和側滑角(sideslip angle)，文中針對四種不同的飛行 狀況進行控制器的設計並作閉迴路(closed loop) 之頻域(frequency domain)響應 的模擬。為了使極點(poles)接近虛軸之受控體(plant)能夠承受較大之參數（氣動 力導數 (stability derivatives)）變化，本文亦使用狀態迴授(state feedback) 的技巧，將受控體接近虛軸之極點移至虛軸較遠的位置，然後再用Ｈ∞最佳化理論 設計符合規格（干擾衰減(disturbance rejection)、頻寬(bandwidth)、穩定穩健 性 (stability robustness) ）之控制器，另外，文中並利用「結構化奇異值」( structured singular value) 來計算系統對於模式變動 (unmodeled dynamic) 的 穩定邊界 (stability margin) 以及對於氣動力導數的靈敏度(sensitivity) ，結 果證實狀態迴授系統的確能夠承受較大量之不確定性 (uncertainty)。雖然控制器 設計是根據線性化 (linearized) 之受控體推導，但我們亦將此控制器與飛機六自 由度(six-degree-of-freedom) 非線性方程式以閉迴路的方式連結，進行不同步階 輸入(step inputs) 之模擬，以驗證方法之可行性。