模糊偏好結構對集群分析結果之影響

Abstract

由於數值是資料處理所必需的，但是數值的衡量無法達到精確的要求，因此順序尺 度便以不需要精確衡量的特性而被使用，順序尺度在處理的特性上簡單而明瞭的， 但是應用在數值與偏好值之間對應的判斷中，常常會出現區間對映或者受到決策者 個人認知的影響而有不一致的判斷出現。針對此問題有許多人提議，利用語意變數 的方法來加以解決，語意變數(Linguistic variables)為Zadeh (1972)所提出的有 關模糊集合的理論，主要的目的是用以彌補人類判斷不精確以及呈現人類判斷的模 糊性質。儘管語意值的觀念能夠符合人類的特性，但是為了符合人性，就必需有很 繁雜的定義，而這些定義便會造成使用上的不方便，以及資料處理速度上的減慢。 而不管是精確的(precision) 數值、明確的(crisp) 偏好值、模糊的(fuzzy) 語意 值都有他們處理上的優點與缺點，但是因為精確的數值無法得到，因此明確的偏好 值和模糊的語意值便值得考慮加以運用。 但在集群分析中，因為距離關係的設定，以明確值(crisp) 來表示決策者的偏好時 ，各偏好值之間將形成一種等距離的關係，我們稱此關係所形成偏好型態為『平等 型』。這種等距離的對應關係在以語意值(linguistic value)所表示的各偏好值之 間卻不一定會存在，因為以語意值設定偏好值時，集合限制的範圍(set restrict- ion)以及隸屬函數(membership function) 的不同，對於偏好值之間的距離關係會 造成影響。而這種偏好值對應不同距離的分佈情況下，對於集群分析的結果會有什 麼樣的影響。 在同一群樣本下，以『平等型』偏好形態所得到的集群結果為基礎，將語意值所形 成的各種不同組合偏好形態所得到的集群結果加以比較，以探討各種偏好形態中偏 好值之差距對集群分析的影響及各種不同的模糊偏好形態所得到的集群分析結果差 異。 本文探討的主要的目的是希望經由此分析能夠讓決策者瞭解，在什麼樣的形態下根 本不需要以模糊集合的方式來設定決策者的偏好形態，因為其處理的結果會和以明 確值所表示的『平等型』偏好形態一致，因此只須以明確值來處理，簡單而快速； 此外，某些模糊集合形成的各種不同偏好形態，其偏好值間因距離關係的變化，會 造成集群結果顯著的差異，此可供決策者於使用語意值設定模糊偏好值時的參考。