量子阱中激子與縱向光支聲子之交互作用

Abstract

在本論文中，我們研究在砷化鎵－砷化鋁鎵有限高量子阱中，激子－聲子間交互作用 對該激子束縛能的影響。首先我們分別寫下激子與二維縱向光支聲子及與被侷限的三 維縱向光支聲子間交互作用的漢彌爾頓函數，並引用李政道等人所提出的么正轉換， 做分離變數及引入參數做變分，最後引用李榮章先生等人所提出的微擾變分法來計算 其束縛能。針對不同的量子阱寬度、位能障高度，我們計算了激子束縛能的相對變化 ，發現：激子與二維縱向聲子的交互作用隨阱寬的縮減而達一極大值，隨後急遽減少 ；激子與三維縱向聲子的交互作用隨阱寬的增加而達一飽合值。綜兩者而言，考慮激 子與聲子的耦合作用的影響，在位阱很寬時對重質量激子達到約17.5% 的修正量，對 輕質量激子則達到約13.5% 的修正量，可見相當重要。與他人的結果比較亦是合理。 同時我們發現：不論是否考慮聲子效應，輕質量激子的束縛皆能大於重質量激子，但 實際上聲子對重質量激子之束縛能有較大修正。