基本函數運算器之設計與研究

Abstract

在本文中，我們將提出參種不同函數估值的算術單元，一種是改良型的CORDIC處理 器，它採用符號位元數表示法去完成CORDIC演算一種是利用多項式展開方式，採用 線上算術作位元序列的函數估值，另一種是以四為基底，完全管線式，利用多項式 展開方式的基本函數多項展開式估值法，改良型的 CORDIC 演算法可將算術運算及 旋轉決策運算同時執行，較目前存在的 CORDIC 演算法，節省運算時間。以線上加 法器及線上乘法器配合Horner's Rule 多項式運算法，設計出的多階管進之硬體架 構，可達到最高效率與處理最佳化的基本函數估值亦將被提出討論。而以四為基底 之串列╱並列算術單元，結合符號位元算術，Horner's規則，卻比雪夫趨近法則及 radix-4 符號位元布斯編碼器，運算由最高位元開始，並將運算結果經由 On-The- Fly 演算法將其轉換與捨入成正規化之浮點形式，藉此我們並不需花額外的時間去 處理符號位元與二進制位元的轉換，因此使管線式的運算變的可能，利用此結構， 我們可得到最大的管線運算，並可節省處理器的面積，並符合我們對演算速度的基 本要求。