STEKLOV 陀螺運動穩定性

Abstract

本文研究 Steklov陀螺在均勻重力場和牛頓中心重力場中旋轉的穩定性和 不穩定性。在此兩種重力場中，應用 Liapunov 直接法和一次近似法得出 永遠轉動和帶線性或非線性阻尼力矩的轉動的穩定和不穩定條件。此外， 一些新近發展的理論亦被應用在穩定和漸進穩定條件的推導。在牛頓中心 力場，為了更精確，將考慮在位能表示式中1/R的二次項，其中R是地心與 陀螺質心間的距離。在數值分析部份，對於兩種情況應用了胞映射理論來 找出平衡點吸引區的範圍，並討論了作用於陀螺系統之阻尼型態及系統參 數對陀螺運動的影響。