二階梁理論及其應用

Abstract

本文以正確的梁之變形機構及完整的非線性理論推導一個二階梁理論的統 御方程式及斷面合力與變形間的構成方程式。為了能完整地考慮應變的耦 合效應本文以 corotational total Lagrangian formulation 推導應變 場,再利用虛功原理推導統御方程式及構成方程式,並用一致線性化的原 則 (consistent linearization)將方程式中變形參數保留到二次項,使 其大為簡化。最後本文並以一懸臂梁受軸向保守扭矩的側向挫屈分析來說 明本文推導的二階梁理論的實用性。