Experiments of Least Squares Identification under High Sampling Frequency and Parameter Estimation of Time─Lag Continuous─Time System

Abstract

近幾年來，由於數位電腦的廣泛使用，連續系統的主要控制技術與系統判別方法已經 走向數位化。而在數位化的情況下，為得到更好的控制效果，我們可加快取樣頻率來 達到它。但由於在實際數位計算時之有限位元因素影響，一般以Shift model為基礎 之最小平方估測法則，在高取樣頻率及╱或多參數情況下將導致數值上的錯誤發生。 另一方面，若系統在我們的判別過程中發生時間延遲的情形，但時間延遲參數卻未於 估測模式中被加以考慮，這對估測結果的影響程度，將隨著訊號頻率及取樣的提高而 愈見其嚴重性。 在本文中，吾人採用Delta運算子來描述離散時間模式。從硬體的實驗中，其結果顯 示在高取樣頻率及╱或多參數的判別情況下，Delta model在數值上的計算及其估測 結果都優於傳統的Shift model。同時實驗結果也指出由Delta model估測所得之結果 ，其將隨著取樣頻率的提高而更加精確。此外，我們亦提出一個對時延參數小於一個 取樣間隔的時延連續系統的判別方法。而從電腦模擬與實驗的結果，其說明了我們的 方法是正確且可行的。吾人之研究成果對適應控制、系統監控等，都有相當之重要性 。