數值估算延散度值：利用發散性徑向流場的徑向傳輸方程式的近似解

Abstract

在地下水徑向流場中，任一點的流速均與至水井的距離成反比，故在徑向污染物傳 輸方程式中，距離注入井愈遠，流速愈小，其解析解的數值計算困難且複雜。因此 一些簡化計算的近似解，陸續被提出來，如本文所採用的四個近似解，Raimondi e t al. [in Bear, 1972] ，Hoope and Harleman [1967] ，Dagan [1971]，及Gelh ar and Collins [1971] 等。本文的目的，是發展一個數值方法，其中包括最小平 方法及牛頓法，針對發散性徑向流場的示蹤劑試驗的數據，以推求延散度值。本文 並以Hsieh [1986]的解析解數值及Hoopcs and Harleman [1967]的數據作分析，結 果顯示，四個近似解在長時間時，求得的延散度值較準確，其中Dagan [1971]及Ge lhar and Collins[1971]兩模式，因有考慮井半徑，所估算的延散度值較為準確。 最後利用加權最小平方法，用以分析貫穿曲線中間濃度數據較少的情況，如Wang a nd Yeh [1995] 之砂箱實驗數據，結果顯示在這種情況下，加權最小平方法有較佳 的分析結果。