頻譜調變應用於影像與腦電波壓縮

Abstract

摘要： 有許多方法已經被發展用來壓縮影像和時間序列，每一種方式都能夠同時得到最佳的壓縮比、壓縮效能和解碼後的品質。本篇論文主要在於討論一種資料壓縮的方式：頻譜調變(transform-domain energy Compac- tion by Optimal PERMutation, COPERM)，這種方法對於壓縮寬頻資料特別地有效。 COPERM可以藉由改變「分群等級數」和「頻譜係數組數」這兩個參數來影響壓縮的效果。因此，我們首先研究這些參數對於壓縮比和解碼後的影像品質之間的相互關係，並由研究結果中建議出較好的參數指標。接下來，我們將COPERM運用於腦電波的訊號壓縮上，結果顯示新方法的壓縮比卻遠比將訊號直接做DCT轉換的方式來得低。近一步研究發現，對於COPERM的壓縮方式而言，腦電波頻譜被視為窄頻訊號。倘若將COPERM運用於寬頻或高頻率訊號(例如聲波或EMG)，則能夠顯示出較有效的結果來。

Abstract： A number of methods have been developed to compress both the image data and time sequences. Each of them was designed to simultaneously optimize the compression ratio, computational efficiency, and the quality of decompressed image. This thesis discusses a method of data compression, transform-domain energy Compaction by Optimal PERMutation (COPERM), which is particular- ly effective in compressing the wide-band data.The performance of COPERM is affected by some factors, for example, the number of re-quantized levels and the number of frequency components to be coded. Hence, we will first investigate the effect of these factors on the compression ratio and quality of the decompressed image. The results provide a guideline to determine the implementing parameters. We then apply the COPERM to the EEG (electroencephalograph) signal compression. The resulting compression ratio is lower than the direct DCT (discrete cosine transform) method without permutation. Further study shows that the EEG spectrum is considered to be narrow-band for the COPERM. When applying to the wide-band, high-frequency signals like the speech and EMG (electromyogram) signals, the COPERM proves effective. 頁次 中文摘要-----------------------------------------------I 英文摘要-----------------------------------------------II 誌謝 -----------------------------------------------III 目錄 -----------------------------------------------IV 表目錄 -----------------------------------------------VII 圖目錄 -----------------------------------------------VIII 第一章 簡介----------------------------------------- 1 1.1 背景 ----------------------------------------------1 1.2 動機 ----------------------------------------------2 1.3 章節的安排-----------------------------------------2 第二章 頻譜調變法之基本理論與方法 ------------------3 2.1 基本觀念 ----------------------------------------3 2.2 頻譜調變方法的編碼架構----------------------------4 2.2.1 最佳排列-------------------------------------4 Ⅰ. 何謂最佳排列--------------------------------4 Ⅱ. 如何尋找最佳排列----------------------------5 Ⅲ. 主要定理------------------------------------5 2.2.2 區塊量化-------------------------------------7 2.2.3 頻譜轉換與截取-------------------------------9 2.2.4 熵編碼---------------------------------------9 Ⅰ. 熵------------------------------------------10 Ⅱ. 平均長度與重複性----------------------------11 Ⅲ. 霍夫曼編碼----------------------------------11 2.3 頻譜調變方法的解碼架構----------------------------14 2.4 頻譜調變方法的範例解說----------------------------15 2.4.1 編碼程序-------------------------------------15 2.4.2 解碼程序-------------------------------------17 第三章 頻譜調變方法用於影像壓縮之探討-----------------19 3.1 評估壓縮效能的方法--------------------------------19 3.1.1 平方誤差平均值-------------------------------19 3.1.2 標準訊雜比-----------------------------------19 3.1.3 有效頻寬-------------------------------------20 3.1.4 壓縮比---------------------------------------20 3.1.5 位元率---------------------------------------20 3.1.6 傳統壓縮法的壓縮比---------------------------20 3.1.7 相異壓縮法之良率比---------------------------21 3.2 壓縮的影像效果------------------------------------21 3.3 結果與分析—實驗參數對壓縮效能之影響--------------23 3.3.1 分群等級數的影響-----------------------------23 3.3.2 截取的頻譜係數組數改變之影響-----------------27 3.4 結果與分析—頻譜調變對各種影像的壓縮效果----------30 3.4.1 偏黑或偏白的影像-----------------------------32 3.4.2 對比度弱的影像-------------------------------33 3.4.3 對比度強的影像-------------------------------34 3.4.4 整體影像探討---------------------------------35 3.5 結果與分析—頻譜調變與JPEG比較--------------------36 第四章 頻譜調變方法用於腦電波訊號壓縮之探討-----------38 4.1 腦電波訊號之簡介----------------------------------38 4.2 評估訊號壓縮效能之方法----------------------------38 4.2.1 平均點誤差-----------------------------------39 4.2.2 標準誤差百分比-------------------------------39 4.2.3 有效頻寬-------------------------------------39 4.2.4 壓縮比---------------------------------------39 4.2.5 位元率---------------------------------------40 4.2.6 傳統壓縮法的壓縮比---------------------------40 4.3 結果與分析—真實腦電波訊號------------------------40 4.3.1 單一波段探討---------------------------------40 4.4 結果與分析—聲音波訊號----------------------------46 第五章 結論與未來展望---------------------------------49 5.1 結論----------------------------------------------49 5.2 未來展望------------------------------------------50 附錄A-------------------------------------------------51 參考文獻----------------------------------------------53