用子空間法判別壓縮機系統參數

Abstract

本篇論文在探討利用子空間判別法估測壓縮機系統參數的效果。由於壓縮機系統具有高非線性的特性，因此，在研究過程中，我們首先依據描寫壓縮機運動的非線性微分方程組，將其線性化，得到線性化的數學模型，然後就固定的工作點，及連續變化的工作點兩種情況，分別用子空間法進行壓縮機系統參數的估測。由於若要壓縮機有較高的工作效率，其穩定度則會相對的降低，所以若能估測出在各個工作點下的系統參數，則可以提供一個更為正確的壓縮機系統數學模型，這對於應用壓縮機的系統的分析及其控制將有相當大的助益。

In this thesis, we discuss the use of subspace identification method on the estimation of compression system parameters under fixed and varying operating points, respectively. Because the compression system is very nonlinear, its characteristics is described by a set of nonlinear differential equations. Hence, in our research, we first linearize it to obtain a linear mathematical model. For the use of a compression system, it is known that higher efficiency can only be obtained by trade-off its stability. Thus, if we can obtain a reasonably correct mathematical model for the interval where the compressor works, it may help a lot to the analysis and control of the compression system. 英文摘要 …………………………………………………………………ii 目錄 ………………………………………………………………………iii 圖目錄 ……………………………………………………………………v 第一章 緒論 ………………………………………………………………1 第二章 壓縮機系統描述 …………………………………………………2 2.1 簡介 …………………………………………………………………2 2.2 旋轉失速(rotating stall)興激喘(surge) ……………………3 2.2.1 旋轉失速 …………………………………………………………3 2.2.2 激喘 ………………………………………………………………3 2.3 Moore & Greitzer 模式 ……………………………………………4 2.4 特徵曲線Css …………………………………………………………6 第三章 子空間判別法 ……………………………………………………8 3.1 投射 …………………………………………………………………9 3.1.1 垂直投影(orthogonal projection) …………………………9 3.1.2 斜角投影(oblique projection) ………………………………11 3.2 系統簡介 ……………………………………………………………13 3.3 子空間判別法之分類 …………………………………………………15 3.4確定性子空間判別法 …………………………………………………16 3.5 子空間判別法之流程 …………………………………………………22 3.6 RQ分解 ………………………………………………………………24 第四章 子空間法應用於壓縮機系統 …………………………………26 4.1 壓縮機系統之線性化 ………………………………………………26 4.2 離散化近似之線性系統 ………………………………………………28 4.3 將系統參數數值化 …………………………………………………30 第五章 模擬結困與分析 …………………………………………………32 5.1 針對一平衡點的系統參數估測 ………………………………………33 5.1.1 取樣判別點數為 ………………………………………………34 5.1.2 取樣判別點數為 ………………………………………………35 5.1.3 取樣判別點數為 ………………………………………………35 5.2 在不同的平衡點進行系統參數估測 ………………………………36 5.2.1 取樣點數為100點 …………………………………………………37 5.2.2 取樣點數為500點 …………………………………………………37 5.3 對系統參數做動態的即時估測 ……………………………………38 5.4當輸出有雜訊存在時，在一平衡點進行系統參數估測 ……………38 第六章 結論 ……………………………………………………………62 參考資料 …………………………………………………………………64