時空有限元素法解傳遞方程式之應用

Abstract

在本篇論文中，我們對於傳遞方程式提出了一個無反射邊界條件的數值處理， 並且使用時空有限元素法離散之，使得其波可以順利的離開計算空間。並且我們使用了相同的方法去解決淺水波方程，更進一步的我們使用了共形參數化,使我們的方法可以應用在曲面上，並且模擬了水在紅血球上流動的情況以及在人臉上眼淚的流動

In this thesis, we propose the numerical treatment of non-reflective boundary condition for the transport equation, and discrete transport equation by space-time finite element, the wave packet can go out of the computational domain smoothly. And we solve the non-linear shallow water equation to use the same method on a disk domain. Moreover, we introduce the conformal parameterization on the shallow water equation for simulating the fluid dynamics on the blood cell and the tears shedding on a face.