整數階與分數階統一渾沌系統之渾沌與渾沌同步

Abstract

本論文探討整數階與分數階統一渾沌系統的渾沌與渾沌同步。首先利用兩種耦合方法：狀態耦合與速度耦合，使得兩個完全相同的整數階統一渾沌系統達到同步。接著對統一渾沌系統做更詳細的研究，藉由相圖、分歧圖與Lyapunov指數來驗證其結果，不僅對參數 內的非渾沌範圍也對 外的渾沌範圍給予標定；我們另提出了一個新參數 使得延伸的統一渾沌系統仍只在 存在渾沌。然後我們使統一渾沌系統參數 作週期性的變換，其中變化模式包括一次方、二次方、四次方與六次方之正弦波、三角波與鋸齒波，並且研究各種波所激發出的動態行為。最後我們對分數階統一渾沌系統研究其渾沌現象及控制，更對相同階與不同階的系統研究其同步。