調制平面普修流之線性不穩定分析

Abstract

摘 要

為了解脈動對流動行為的影響，本文以線性方法探討調制平面普修流的不穩定現象，首先建立流線擾動方程式，依據Normal Mode Analysis 及Floquet定理（Coddington and Levinsin[1955]）可將擾動量以Fourier - Chebyshev雙重級數展開來模擬流線函數，並利用Galerkin method與定置法（Collocation method） 將擾動方程式轉化成代數形式之特徵值問題求數值解，探討不同調制振幅與頻率下，特徵值對流場穩定性的影響，並尋找調制振幅、頻率與臨界雷諾數之間的關係。 在不同調制參數求解過程中，依特徵值虛部為零特性可找出相對應的臨界曲線與臨界雷諾數，最後將結果整理為臨界雷諾數與頻率關係圖，圖中顯示當調制振幅愈大、調制頻率愈低時會導致流場愈不穩定，在高頻率時則會趨於無調制，綜合而言調制作用對平面普修流具有使流場提前發生不穩定的功用。