在m乘n陣列裡的橫截

Abstract

當2≦m≦n，一個m乘n的陣列是由m個列和n個行組成的mn個格子。在m乘n的陣列裡的一個部分橫截是收集m個格子的集合，這些格子是來自不同行不同列。在m乘n的陣列裡的一個橫截是一個部分橫截，這個部分橫截裡的m個符號都是不一樣的。定義L(m,n)是一個最大的整數使得如果每一個符號在m乘n的陣列裡出現最多L(m,n)次，則這個陣列一定會有一個橫截。在本篇論文，我們把找拉丁方陣的橫截的研究 延伸到找m乘n陣列的橫截的研究。大體上，我們對於對某些正整數m和n的L(m,n)值感到興趣。