低儲存量及常數計算量的公開金鑰廣播加密系統

Abstract

在此篇論文中，我們提出了兩個公開金鑰廣播加密系統；第一種方法，我們把它稱為BE-PI，它能夠達到O( r )的表頭長度(Header Size)、O( r )的計算量、O( 1 )的公開金鑰儲存量及O(1) 的私密金鑰儲存量，其中r代表註銷使用者個數，n代表使用者個數，這是首次在傳輸量O( r ) 的狀況下達到儲存量O(logn) 的公開金鑰廣播加密系統。另一種方法，我們把它稱做為 PK-SD-PI系統，它可以做到 O( r )的表頭長度，O( 1 )的公開金鑰儲存量及O(logn^2)的私密金鑰儲存量，但它只需要O( 1 )的計算量；此外，藉由和LSD類似的方式，我們可以再把它改變成PK-LSD-PI，並得到O( 1 )的公開金鑰儲存量、O(log^1+1/k)的私密金鑰儲存量及O( kr ) 表頭長度之間的取捨。另外，利用我們的方法，也能降低之前公開金鑰背叛者追蹤方法中，公開金鑰數量至O( 1 )。我們廣播加密的方法，在選擇明文攻擊模式下(CPA)，具有抵擋完全共謀的安全性，經過些許改變，我們可以使我們系統達到抵擋選擇密文攻擊(CCA)的安全性。

We proposed two public-key broadcast encryption schemes. The first scheme, called the BE-PI scheme, has O( r ) header size, O( r ) computation cost, O( 1 ) public keys and O( 1 )private keys, where r is the number of revoked users and n is the number of users. This is the first public-key BE(broadcast encryption) scheme that with O(logn) private keys under O( r ) header size. The other scheme, we call it PK-SD-PI scheme, has O( r ) header size, O( 1 ) public keys,O(logn^2) private keys and only O( 1 ) computation cost. By using similar technique in LSD. We can convert it to PK-LSD-PI scheme, has O( 1 ) public keys and O(logn^1+1/k) private keys with kr header size tradeoff. Using our method, it also can reduce public key size to O( 1 ) in public traitor tracing scheme. Our BE system is static full-collusion resistant secure under chosen plain attack (CPA). With little modification, it can also against chosen cipher attack (CCA).