通過時間、最佳停止時間及其應用

Abstract

根據近代經濟學理論，在完備市場下的美式選擇權定價是一個最佳停止問題。由 1963 年Snell 與Dynkin 所建立的最佳止步原理，該問題可以用Snell 信件問題 或者 least super harmonic majorant 表示。然而關於該問題的精確的解析解卻很難得到。由於 美式訂價機制在財務市場上的重要性, 這部份的研究在近年已經被密切的持續進行。在 這個計劃當中，我們所考慮的某些財務問題可以用第一次通過時間和最佳停止問題來數 學化。在phase type Levy processes 的架構之下，針對這些問題解析解的存在性是可以被 預期的。關於這方面研究的早期工作，請參考Mordecki(2002), Hilberink 和 Rogers(2002), Asmussen et al. (2004) 和 Alili 和 Kyprianon(2005), Kou S. G. 和 Wang, H. (2006).