對於正規Laurent數列之Diophantine矩陣近似法

Abstract

在近幾年來，對於正規Laurent 級數之Diophantine 近似法於矩陣理論上引 起廣泛的興趣。在最近的論文中，Deligero 和Nakada 設計了一個」continued fraction free」的方法使得中央極限定理對於共質解之個數證明變得可行，其中共 質解是源於古典Khintchine 理論中的Diophantine 逼近問題。他們的結果對於我 近期的研究提供了實質的幫助。在本計劃中，我們對於恆定原則給出更深入的探 討。其中我們得到一些結果，特別有，Khintchine 個案中的疊代對數之於 Khintchine 定理的推廣。實數體上的類似結果則尚未被證實。 更進一步的，我們亦試著去重新檢視在滿足某些限制條件下的極限定理個數解， 如在質數集合中，或是在級數中，等等。