製程Profiles之監控---應用無母數迴歸方法

Abstract

在品管上，一般而言，製程或產品之品質特性都是一個變數。然而對某些製程而言， 品質特性是由反應變數和一或多個解釋變數間之關係來界定。因此一個品質特性乃以一 個函數、一條曲線或是一個曲面之資料型式來呈現，稱之為profile (縱斷面或剖面)。本 計劃主旨在於研究探討如何有效地監控製程profiles。Kang and Albin (2000) 和Kim, Mahmound, and Woodall (2003)，在假設所有的profiles 是同一條直線加上隨機誤差下， 提出一個監控方法來監控profiles。本計劃將研究如何利用無母數迴歸模型讓profiles 的 函數形式更具彈性。第一年之研究計畫中，考慮直接將Kang and Albin (2000)之簡單線 性模型推廣成無母數迴歸模型。先研究在SPC phase I 中如何由歷史資料用無母數迴歸 方法估出in control 下之參考模型，及如何建構profiles 的管制準則，如在SPC phase I 如 何判定historical profiles 資料是否為in control，和在phase II 中如何監控新profiles 的 管制準則。第二年之研究計畫將考慮一個更合乎許多真實狀況的模型：這些profiles 有 類似形式，但卻又有個別差異性。我們將採用random effects 模型來描述這樣的profiles， 並研究如何建構出監控profiles 的判定準則。第三年我們想研究另一種模型之可行性。 想法是將製程profiles 用一個隨機過程來描述，而將這些profiles 看成此隨機過程之 realizations。由這些profiles 資料我們去估計此隨機過程的特性，如平均函數和共變異函 數等。然後利用這些特性來判定一個新產品profile 是否為此隨機過程之一個realization， 亦即製程是否為in control。Profile monitoring 之研究正在起步，本計劃所提之研究在學 術上和實際應用上都有貢獻。