高畫質視訊及聲訊處理之研究---子計畫一：利用正交之Scaling Function設計影像內差用之半頻濾波器

Abstract

在本計畫中,我們將探討以Scaling function之自 我相關函數(Autocorrelation)為基底之影像內差.與 傳統採用其他不同基底之影像內差方法比較, 此種基底之優點在於它可以同時擁用卡迪那( Cardinal)、有限時域(Finite supported)及平滑(Smooth) 等之優良特性.在數位影像的應用上,以此種特 定函數為基底之內插方式,可以一個數位內插 器(Interpolator)代表.此內插器是由一升頻器( Upsampler)和一內插濾波器(Interpolation filter)所組 合而成,此內插濾波器必須同時滿足:(1)半頻狀 況(Half-bandcondition);(2)正則(Regular)和(3)有限頻 率響應(FIR)以對應於此基底之卡迪那、平滑和 有限時域三個特性.我們利用柏斯坦多項式逼 近法設計此一內插濾波器,以此方法所設計之 濾波器能滿足上述三個內插濾波器所必須滿足 之條件.又因柏斯坦多項式逼近法本身擁有之 特性,此內插濾波器之頻率響應將無漣波(Ripple) 產生,可避免在內插過中由漣波所造成的失真.除此之外,此種設計方式允許我們只需定義一 些簡單參數,即可控制整個內插濾波器的頻率 響應,進而控制內插基底在時域及頻域的形狀, 以適應特定的影像內差之應用.