陀螺羅經的動力分析

Abstract

陀螺儀主要用途之一為導航,故陀螺羅經被 廣泛應用,以克服磁羅經之缺點,本計畫擬對廣 泛應用之單轉子液體連通器羅經作詳細的動力 分析,以期其結果作為設計時之理論依據.當然, 也具有本身之學術價值,此種羅經主要由兩部 分組成,即一個二自由度的陀螺和一對連通組. 後者的作用在於消除指針的振動,以減少羅經 之誤差,它與陀螺內環經機構連結.每一連通組 有二個容器內充液體(例如水銀),由一連通管相連,液體可經連通管在容器間流動.研究的重點 為:(1)採用拉格朗日運動微分方程和哈密爾頓 正則微分方程導出陀螺羅經之精確的非線性運 動微分方程;(2)採用攝動方法對系統的非線性 運動微分方程作動力分析;(3)採用李亞普諾夫 穩定性理論對系統運動作穩定性分析;(4)對系 統的運動作數值模擬以驗證理論分析的結果.