圖的最大類屬及相關問題

Abstract

這研究計畫是繼續去年的研究,在未達到目標 的問題上繼續努力.ぇ在遞增子圖分割方面:我們把力量集中在分割 集合.lbrace.1,2,......,n .rbrace.成有預定和的不相交 集合上,由於這結果直接可以用來證明很多類的 圖具有遞增子圖分割,所以在這方面的研究也就 顯得重要,例如,我們已經利用這方面結果來證明 Complete Bipartite Graph及最近的Complete Split Graph, .......除了繼續在遞增子圖分割方面研究,我們也 要在後者分割集合,做更進一步的研究.え在極大圖(Maximal Configurations)方面:我們繼續研 究路徑的圖,目前對於小的路徑我們已得到一些 結果,就一般而言,我們希望也能完全解決.在這方 面的研究,我們同時進行Path Number的研究,即把一 個圖分解成由Path所形成的森林,最小的森林個數 即為所求.在這研究中我們把Path的Size規定為不大 於t的量,因此和Linear Arboricity的研究不同.ぉ在樹分割的猜測上,我們雖有一些小結果,目前 仍未有重大突破,我們會繼續努力.