受側向負荷之挫屈梁的靜態及動態行為研究

Abstract

本文中所謂的挫屈梁為將一細長直梁兩端固接在基座上，將一基座沿軸向壓縮，使該梁因側向挫屈，而朝側向拱起，然後再將端點基座固定。本研究的目的在探討挫屈梁的初始變形與自然振動，及不同拱起高度之挫屈梁的受側力的非線性行為。本研究以共旋轉有限元素法及非線性梁理論的一致性二階線性化推導挫屈梁的平衡方程式及運動方程式。將挫屈梁的運動方程式用泰勒級數在挫屈梁的初始變形位置展開，取到一次項，即為線性振動的運動方程式。本文使用基於弧長法和牛頓-拉福森法的增量迭代法解非線性平衡方式，探討不同細長比之挫屈梁在不同端點壓縮位移的初始變形，同時以子空間迭代法求得挫屈梁的自然振動頻率與其對應的振動模態，本文使用在平衡方程式中增加臨界條件的延伸系統來追蹤在不同軸向壓縮的挫屈梁受到側向負荷之臨界點的摺線。 本研究以數值例題探討不同細長比之挫屈梁在不同壓縮位移之拱起高度。本研究亦以數值例題探討不同細長比、不同拱起高度之挫屈梁的自然頻率及振態的變化、不同拱起高度之挫屈梁的受側力的非線性行為。

Buckled Beam, Geometrical Nonlinearity, Co-rotational Finite Element Formulation, Fold line, Vibration, Natural frequency