數理簡訊

Abstract

乘著數學想像的翅膀飛翔(上) IMGINARY 來臺灣了！ 展覽中最吸引觀眾眼光的，就是具有強大互動性與表現力的 SURFER。事實上，SURFER 可以說是體現了整個策展的目標：以數學的視覺與美學面向作為抓睛的焦點，然後以互動的方式向訪客說明數學的背景，最後希望因此改善數學 艱澀的形象，增進公眾理解，提升小孩與成人對數學的興趣與熱情。

乘著數學想像的翅膀飛翔(下) 數學的美是一個迷人的話題。本刊第二期報導過阿提雅參與的認知科學實驗（〈掃描數學家的腦：看到數學之美〉），一年多後曼弗德做了有趣又嚴正的呼應（本期〈數學之美〉），文中還提到正在美國巡迴的數學最美公式的展覽： Concinnitas 計畫，這個展覽呈現十幅著名數學家或科學家手書公式的版畫。

哥德爾和涂林現身量子力學 量子譜隙竟然是不可判定的 哥德爾的定理雖然常引起討論和引申，但它其實是數理邏輯裡的產物，哥德爾的證明方法也非常技術性，很難看出與現實世界有何關聯。不少人曾揣想不完備定理能帶給自然科學什麼啟示，例如物理學家霍金（S. Hawking）便曾發 表過題名為〈哥德爾和物理的終結〉（Gödel and the End of Physics, 2002）的演講，猜測物理學裡是否有終究不可知的事物。但是這些終歸是形而上的類比、隱喻或隨想，不曾被真正引入到理論的核心。然而現在情形似乎有了改變。

圖同構問題30年來的大突破 圖同構問題是圖論以及計算複雜性理論（complexity theory）裡一項基本又應用廣泛的問題，而且這方面的研究已經停滯 30 多年沒有進展，所以巴拜的新成果立即被各界認為是歷史性的突破，如果正確的話，可以名列近年來最重 要的成果。