鉍之能帶模型對於磁阻之效應

Abstract

鉍為半金屬，含有自由電子反自由電洞，它們各分佈於不同的能帶，且存有一個很小 的能量間隙。依理論推算及實驗結果顯示出其能量及動量之關係圖形可分屬於橢球拋 物線模型、橢球非拋物線模型、非橢球非拋物線模型和修正型非橢球非拋物線模型。 本文係求出這些能帶模型對一些電子傳輸之影響。以未含時間的攝動理論求出含單方 向磁場下之能量方程式。電子密度對磁場之關係圖形具有振動現象，無論那種能帶模 型，其振動之振幅和週期均依磁場之增加而增大，只是修正型非橢球拋物線能帶模型 之振動現象比其他模型顯著。依各模型求求出波動函數的狀態密度均有異常點，尤以 修正型非橢球非拋物線模型最為顯著。本文發展了一個新的方法，可解縱向及橫向磁 阻。在波子曼傳輸方程式中，對於外力部分，只考慮電場部分而將磁場部分列入薛丁 格方程式或速度算子中考慮。它適用於任何磁場及任何能帶模型，且簡易而不複雜。 數值分析結果顯示，振動之振幅乃依磁場之增強而增大，且橫向磁阻的振幅是比縱向 大得多，前者更有刺狀之圖形。就四個能帶的模型而言，無論是縱向磁阻或橫向磁阻 ，修正型非橢球非拋物線模型之量子振動現象均比其他模型來得大。另外，無論那一 個能帶模型，均可發現振動之週期也依磁場之增強而加長。