平衡實現之模式簡化－綜覽

Abstract

本論文主要在探討以平衡實現為基礎的各種模式簡化技巧。針對連續時間動態系統討 論，有關離散時間系統的結果可以用雙線性轉換從連續時間系統相對應的部份獲得。 雖然平衡實現被限制於完全可控制可觀測的穩定系統中使用，但是最近已擴展至不穩 定系統或不完全可控制或不完全可觀測的系統中仍然能夠完成平衡實現。 模式簡化過程中有兩個問題必須考慮一是簡化後模式的形式，一是簡化後模式的皆數 。平衡實現模式簡化常用旳形式有二：截斷或（Tumncation）與單獨擾動式（Singul ar Perturbation） 。簡化後模式的階數在不同考慮下有兩個值得注意的準則可供參 考。平衡後模式的階數在不同考慮下有兩個得注意的準則可供參考。平衡實現的模式 簡化優點之一是可以計算出它的簡化在頻域上所引起的誤差上限。只要原來模式是漸 近穩定那麼簡化後的模式一般而言也是漸近穩定，這樣的穩定性保持特性使得平衡實 現的模式簡化方法更形重要而且更吸引人。 目前發展的主要方向之一是擴展平衡實現的技巧包含一與頻率有關的加權函數（Weig hting Function）。有關頻率加權平衡實現的模式簡化技巧在發展上仍然有限大的潛 力。 在每章末我們用簡單的數值例子來說明平衡實現模式簡化的技巧。論文最後提出了可 供進一步研究的方向，希望能夠使平衡現模實式簡化的技巧更臻完備。