標題: 高階非完整變質量系統動力學研究
作者: 王子潤
WANG, ZI-RUN
金正銘
GE, ZHENG-MING
機械工程學系
關鍵字: 非完整系統;動力學;變質量系統;高斯原理;哈密爾頓原理;肯氏方程;阿貝爾方程;粒子;NONHOLONOMIC-SYSTEMS;VARIABLE-MASS-SYSTEMS;GAUSS-PRINCIPLE;HAMILTON-S-PRINCIPLE;KANE-S-EQUATION;APPELL-S-EQUATION
公開日期: 1987
摘要: 非完整系統(nohoionomic systems) 的動力學是分析動力學的一重要且正在發展的分
支。
傳統約束(Constraint)的觀念只侷限於幾何上的約束,但約束的觀念是被擴展了,現
在控制及最佳化的概念可看成是一種主動的拘束,而控制方程式也可被視為一約束方
程有時是高次的。
對於這改變,本論文中,我們發展了一種讓較低次的變分全部為零的方法來解決高次
非完整約束的問題。
而變質量系統(variablie mass systems)的問題也越來越為人們所重視,這是因為在
實際上,不管是對傳統的幾何約束或對擴展的主動的控制約束,都常常是變質量系統
。甚至常常這約束是必須藉由變質量來完成的。
因此,我們可以這麼說,控制及最佳化的概念給高次非完整約束一個實際的意義,而
變質量系統實現了它。
高斯原理(Gauss' principle)、哈密爾頓原理(Hamilton's principle)、肯氏方程(K
ane's equation)、阿貝爾方程(Appell's equation)以及哈梅爾方程(Hamel's equat
ion)是擴展到高次非完整變質量系統,而諾以得定理(Noether's theorem) 是被擴展
到高次非完整系統。
我們導出了六個運動方程式或原理。其中一些有著明顯的物理意義,如高斯原理、阿
貝爾方程;而另一些則對一特別的系統應用上較方便的,如哈梅爾方程、肯氏方程。
每一個導出的運動方程式,我們都給了一個例子來說明它。
值得一提的是,所有推廣的形式都能藉著把約束方程次數看作零次,且把粒子的質量
看成不變的,而化減為原來舊有的形式了。
URI: http://140.113.39.130/cdrfb3/record/nctu/#NT762489006
http://hdl.handle.net/11536/53484
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