多變數系統之韌性適應控制器設計

Abstract

本文係針對線性多變數系統提出一套韌性適應控制器的設計法則，使系統保持穩定不 受未模式化動態及外來擾動的影響。此設計法則允許系統是不穩定的或不目有最小相 位且未模式化動態可以是非線性，時變或無窮維的。 利用正規化並具有不反應區（dead-zone ）的投射估計法則，對所估計的系統設計適 應控制器以使： 第一，整個閉迴路的系統是解耦合的以期系統能具有最大的韌性。 第二，閉迴路系統之靈敏度矩陣的H∞-norm最小，因此未模式化動態及外來擾動對輸 出的影響將減至最低。 第三，閉迴路系統之靈敏度矩陣符合內部穩定（internal stability）理論消除極零 對消（pole-zero cancellation）的可能性。 我們證明正規化並具有不反應區的投射估計法則在未模式化動態及外來擾動下仍能穩 定工作，所以能得到有界的系統參數。此外，對整個適應控制閉迴路系統加以分析， 並利用一穩定性法則，我們可證明在相對微量的未模式化動態及有界的外來擾動下， 整個閉迴路適應控制系統是穩定的。