標題: 圖形上的完全K-控制問題
作者: 李瑞明
LI,RUI-MING
張鎮華
ZHANG,ZHEN-HUA
應用數學系所
關鍵字: 完全K-控制;K 控制集合;K 控制數;最小完全2控制集;樹圖;集合元素
公開日期: 1989
摘要: 圖形G=(V,E)的K控制集合是一滿足下列條件的點集合D:V中的每一點距離 D中的某一點在距離K以內,G的完全K控制集合是滿足下列條件的點集合D:V中 的每一點V距離D-{v}中的某一點u 在距離K以內。一個圖形G的K控制數就是 在G中K控制集合元素最少的個數。G的完全K控制數就是在G中完全K控制集合元 素最少的個數。 Cockayne,Dawes和Hedetniemi提出完全控制的觀念,一個完全控制集合D是V中的每 一點都與D中的某些點相鄰接。因此我們提出完全K控制問題。 本論文中我們將證明,假如G是一個具有n≧k+1 個點的連通圖,則它的K控制數小 於或等於n╱(k+1)。假如G是一個具有n≧2k+1個點的連通圖,則它的完全 k控制數小於或等於2n╱(2k+1)。我們也提出一個演算法去找樹圖的最小完 全2控制集合。
URI: http://140.113.39.130/cdrfb3/record/nctu/#NT782507013
http://hdl.handle.net/11536/55027
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