平面中央裂縫的彈性波繞射之全域局部有限元素分析

Abstract

本文以全域局部分析法綜合有限元素法及邊界積分，探討有關彈性波與裂縫互制所 造成之二維面內散射問題。在裂縫周圍採用有限元素法，在邊界上，應用邊界積分 ，將無限域之彈性問題轉化成有限域問題，而獲得近場的數值解。裂縫附近採用有 限元素法，對裂縫的幾何形狀有較優的處理能力，並且可以避開邊界積分時，邊界 上格林函數的奇異問題。遠場的解則可在近場解出後，再次利用邊界積分計算獲得 。 文中以傅立葉轉換的方法，推導波數積分形式的二維面內彈性動力格林函數，並使 用數值積分技巧，準確而有效率的求得積分值。在裂縫尖端附近採用裂縫元素，有 效地模擬裂縫尖端應力的奇異特性。最後以求出的裂縫張口位移與解析解做一比較 。本文同時探討數值解析的準確性以及影響精度的因素。