Hermitian類型之Vogan圖

Abstract

將一個Dynkin圖上的點塗上黑或白即所謂的 Vogan圖。而每一個Vogan圖都代表一個具有緊緻 Cartan子代數的實係數簡單李代數。若一個 Vogan圖其所對應的李代數是屬於Hermitian型，則我們亦稱它 是Hermitian型；換句話說，如果G是具有這個李代數 的李群，而K是李群G的一個最大緊緻子群，則G/K 是一個Hermitian型的對稱空間。 在這篇論文中，我們試圖將所有跟Hermitian類型 等價的Vogan圖作一分類，得到了在A，B和C三類 李群中的結果，將分述在第三到五章。第六章則討論 D類李群中的部分結果。