Vogan圖之距離

Abstract

Vogan圖為一個含有involution的Dynkin圖，並且被固定住的頂點可以是黑色的。若一個Vogan圖可以被表示成另一個Vogan圖，則他們可以說是等價的。任何一種含有多個黑色頂點的Vogan圖都會與某個Vogan圖等價，而這個Vogan圖只有一個黑色頂點。我們的目的便是要找出含有多個黑色頂點的Vogan圖需要多少步驟，才能找到與他等價的單黑色頂點之Vogan圖。 這篇論文分為兩個部份，在第一部份(第一節至第五節)，我們會對Vogan圖先做一些簡單的介紹以及Vogan圖距離的定義，再來便會以Vogan圖中幾個典型的圖來證明他們的距離問題；最後的部份(第六節至第九節)則是證明Vogan圖中其他特別的圖之距離。