複單李代數上的有限維對角的自同構

Abstract

複單李代數上的一自同構若保持住一個Cartan 子李代數且以係數乘 積作用在相對應的根空間上，即稱為一對角的自同構。本篇論文中， 我們研究複單李代數上的有限維對角的自同構。特別地，我們可藉由 圖形來表示這些自同構，並且討論等價的圖形中彼此的組合性質。

An automorphism on a complex simple Lie algebra is said to be diagonal if it preserves a Cartan subalgebra and acts as scalar multiples on the correspond- ing root spaces. In this thesis, we study ‾nite order diagonal automorphisms on complex simple Lie algebras. In particular, we represent these automorphisms by some diagrams, and study the combinatorial properties of equivalent dia- grams.