混合的弦環式網路、環式網路及連接網路的訊息傳送

Abstract

本人近年來之研究以「網路問題」為主。「網路問題」表面看來會以為純為工程方面之問題，然而實則隱藏著「代數」、「數論」、與「矩陣」等之理論在內。雖然在本人正在進行中的國科會計畫「雙環式網路、三環式網路、及連接網路之研究」中，已解決了下列網路問題： 設計出an O(log N)-time algorithm to find the steps of a double-loop network。 解決了degenerate double-loop L-shapes的參數訂定不一致問題。 推導出the existence of hyper-L triple-loop networks的充分必要條件。 推導出the existence of hyper-L1 triple-loop networks的充分必要條件。 推導出mixed chordal rings的diameter以及minimum distance diagram。 設計出efficient routing algorithms for the backward network of a bidirectional general shuffle-exchange network。 討論出the equivalence of buddy networks with an arbitrary number of stages。 然而，仍有下列網路問題是有待解決的： 1. 設計「混合的弦環式網路」的訊息傳送演算法。 2. 設計「雙環式網路」的容錯的permutation routing演算法。 3. 得出「三環式網路」的minimum distance diagram、以及設計「三環式網路」的訊息傳送演算法。 4. 再精減「廣義的shuffle-exchange network」的訊息傳送表 (routing table)。 本研究計畫之目的即在於探討上述「混合的弦環式網路」、「環式網路」、與「連接網路」的訊息傳送問題。