賈可比式,模式,類數及多變數Zeta函數的研究(I)

Abstract

在本計畫中我們將研究賈可比式, 模式, 類數, 及多變數zeta 函數之間的關聯。其中 包涵下列問題。 1. 多變數zeta 函數所滿足的函數方程。 2. 用賈可比式證明類數關係可用模式及多變數zeta 函數表示﹐並設法找出其 幾何意義。 3. 推廣borcherds 有關模函數無窮乘積的表示式。 4. 研究generalized Hauptmoduls 的算術性質。