帶黏流環阻尼的陀螺儀在滑塊模式下的李亞普諾夫穩定性分析

Abstract

自旋穩定物體受衝擊力矩作用後,其自旋軸 將以某一固定章動角繞系統角動量軸作進動運 動.各種精密儀器,如提供慣性座標系中之參考 方向的陀螺儀飛行器姿態穩定控制用的感應器 或飛彈尋標頭中之陀螺儀等,都是應用其自旋 軸作為指向之用,因此這個章動角必須使之迅 速減小以至消失才能保證上述儀器之有效運用 .可用阻尼器使章動角衰減以達此目的.今擬研 究帶黏流阻尼的陀螺儀在滑塊模式下之李亞普諾夫穩定性,具有相當實際價值.研究重點為:(1) 應用李亞普諾夫直接法研究陀螺角速度的三個 分量Wu, Wv, Wz和水銀滑塊相對速度.beta.共四個 變量的三組平衡解的李亞普諾夫穩定條件;(2) 應用李亞普諾夫直接法研究上述四個變量的不 穩定條件;(3)應用李亞普諾夫直接法研究上述 四個變量及Poisson運動方程中表示陀螺方位的 三個方向餘弦共七個變量的三組平衡解的李亞 普諾夫穩定條件;(4)應用李亞普諾夫直接法或一次近似理論研究上述七個變量的不穩定條件 ;(5)應用電腦繪圖,畫出李亞普諾夫函數之等高 圖,以確定保證穩定的干擾值範圍.