對數常態在品質管制上的應用

Abstract

本論文嘗試以對數常態分配理論來處理偏態分配的數據。對數常態分配最簡單的定義 方式為一個變量的分配，它經過自然對數轉換之後與常態分配相同。因此，其所採取 之方法是將觀察所得之原始資料做函數的轉換，這個函數就是自然對數，使數據常態 化，遂而導出對數常態分配理論，企圖直接以此理論直接處理偏態分配數據，因此其 與常態分配一樣，它是一個基本的分配。 本文之研究內容，分為二部份，一為理論之探討，一為理論在品質管制圖上的應用。 對於統計上的一個分配而言，所待研究及探討的性質必然很多，然而本文的研究目的 在於試圖建立一個能有效控制偏態分配之數據的管制圖，此對數常態分配為所依賴之 工具。故關於對數常態性質探討的部分，將以健全這個「工具」為目的。因此為建立 對數常態管制圖，將探討對數常態的基本性質及推定方法，對數常態性的測試，這已 足夠我們應用於品質管制上了。至於管制圖上的研究，則以計量值的平均值─全距( ─X─R)為研究對象，而導出處理偏庇的r ─│g管制圖，最後並做模擬研究。