標題: 在球及環上的半線性橢圓微分方程
作者: 張宏全
ZHANG, HONG-GUAN
林松山
LIN, SONG-SHAN
應用數學系所
關鍵字: 球;環;橢圓微分方程式;橢圓;微分方程式;分段線性;球殼對稱解;BALL;RING;ELLIPTIC-DIFFERENTIAL-EQUATION;ELLIPTIC;DIFFERENTIAL-EQUATION;PIECEWISE-LINEAR;RADIAL-SYMMETRIC-SOLUTIONS
公開日期: 1987
摘要: 在這篇論文中,我們將考慮在球及環上的半線性橢圓形微分方程(semillinear el- liptic differential equation)△u +λf(u )=0且u 在邊界上為零,而f( u )是一個分段線性(piecewise linear)的函數,λ假設為任一大於零的實數。 我們主要的興趣在於探討上述微分方程之正解(positive solutions)的多重性以及 函數f(u )的凸性(convexity )對於結果的影響。 在本文的第二及第三章我們分別論述在球及環上的情形,其中在環上不僅要求方程式 的解(solutions )為正的而且必需是球殼對稱的(radial symmetric)解。在最後 一章裡,我們將提出兩個未解決的問題來討論。
URI: http://140.113.39.130/cdrfb3/record/nctu/#NT762507004
http://hdl.handle.net/11536/53532
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