殼結構物之動力分析

Abstract

殼結構為一常見之建築結構體，於人民的福址有相當重要的關係，如核能電廠圍阻體 等。而臺灣位於地震帶，殼結構動力分析之重要性更是不可忽略。在已發表的文獻中 ，有關殼結構物動力分析之報告，其所發展的理論幾乎都是在時間域（time domain ）中作推導，使用直接積分（direct integration）運算，而其缺點則為計算規模龐 大乃費時甚久。本文企圖由另一角度，即頻率域（frequency domain），尋求一種既 快速又能縮小計算容量的方法來解決殼結構之動力問題。 本研究以有限元素法來模擬殼結構，使用８結點之殼等參數元素（shell isoparamet -ric element）為基本元素。利用FRONTAL SOLVER的特性，可以只取結構體某些特殊 結點作運算考慮。首先，利用本研究之有限元素程式，預先建立一組結構體在承受單 位複指數振盪函數作用下，待測結點所產生的反應。利用快速富立葉轉換法（Fast F -ourier Transform ），將實際作用的振盪（excitation）函數，轉換成頻率域中的 富立葉級數，利用簡易內差可得結構體在頻率域中以富立葉級數存在的結構反應，最 後經一次富立葉逆轉換，求得時間域中結構系統的反應。 由驗證結果顯示：本研究之有限元素模型與快速富立葉轉換程式，皆具有極佳的精極 度與收斂性。所以，利用本研究之方法，亦即有限元素模式、FRONTAL SOLVER及快速 富立葉轉換法之聯合應用，可以克服傳統上在時間域中求解，記憶體容量佔用過大及 運算速度太慢的問題。