標題: k-dV非線性方程式的N-相擬週期解
作者: 莊麗鈴
ZHUANG,LI-LING
李榮耀
LI,RONG-YAO
應用數學系所
關鍵字: k-dv非線方程式;N-相擬週期解;孤立方程式;k-dV方程式;光譜;映像;SPECTRUM
公開日期: 1989
摘要: 本文內容是以詳細的討論來求孤立子方程式中的一種,稱為K -dv方程式, q (x, t)-6q(x,t)q (x,t)+q (x,t)=O 的N -相擬週期解。 在這個求解的過程中,我們先利用AKNS系統求出K -dv方程式的光譜 (spectrum ) ,再利用這些光譜求得K -dv方程式的粗略解, q(x,t)=Σ E -2 Σ (x,t). 而這些{μm(x,t)}會滿足一組很複雜的x ,t 的動力系統,所以若直接求出這些{μm (x, t)}的值是非常困難的,並且可以發現解q是在N 個洞的黎曼空間上。因此,藉 著在黎曼空間上定義Abel-Jacobi映像,把{μm(x,t)} 轉換成為{l(x,t)},而這些{l (x,t)} 是線性於x ,t 。 而後再定義一個函數F (P )於黎曼空間上,再藉由F (P )函數把Σ μ m的值求 出。我們稱這個步驟為逆Abel-Jacobi 映像,而且也把K -dv的N 相擬週期給確實的 求出來。
URI: http://140.113.39.130/cdrfb3/record/nctu/#NT782507001
http://hdl.handle.net/11536/55014
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