Hypercube Variants 的點泛圓性與邊泛圓性之研究

Abstract

Twisted cubes, crossed cubes, Mobius cubes, 以及 locally twisted cubes都是一些廣泛為人所研究的 hypercube variants. 在文獻 [2, 1, 5, 10, 6] 裡, 已經分別證明了 twisted cubes, crossed cubes, Mobius cubes, 和 locally twisted cubes具有4-泛圓性, 並且 crossed cubes 同時還具有?4-邊泛圓性.應注意的是: 若具有4-邊泛圓性則具有4-點泛圓性; 若具有4-點泛圓性則具有4-泛圓性.我們觀察出文獻 [6]中並沒有提到可以利用其方法來證明 一些 hypercube variants具有 4-邊泛圓性; 因此, 在這篇論文中, 我們使用 [6] 的方法來證明 Mobius cubes ¸ locally twisted cubes 具有4-邊泛圓性.?