有限元素法分析梁之側向支撐

Abstract

本研究為推導一個二維之有限元素模式用以預測板狀結構有關之線性挫屈強度與側向 支橕等問題。首先推導挫屈方程式為使結構之總位能二次變分為零而得結構之臨界平 衡狀態。並僅考慮挫屈之初應力狀況，和板狀結構之特性──即於載重面內之變位與 面外之變位互為獨立──因此結構挫屈問題便成為解一個線性特徵方程式問題，並利 用反迭代之技巧，所得到之最小特徵值即為挫屈載重因子，對應之特徵向量為挫屈形 狀。 再以有限元素模擬結構行為，此即由代表Ⅰ型斷面上下翼緣和加勁板之一維桿元素和 代表腹板之平板元素組合而成。其中用線性變位形狀函數推導幾何勁度矩陣以簡化問 題，此模式定名為OPBI，用以探討包含腹板彎折效應之挫屈強度，並與傳統分析結果 比較。 更且應用OPBI模式於Ⅰ型梁之側向支橕方面，如側向中點支橕之有效勁度值，和最佳 配置得到最大挫屈載重等問題。