標題: | 新的 N2α 3β 拉丁方陣 New algorithms for N□□□□ Latin squares |
作者: | 劉曙輝 Liu, Shu-Hui 曾憲雄 Zeng, Xian-Xiong 資訊科學與工程研究所 |
關鍵字: | 拉丁方陣;N 階拉丁方陣;圖形學;電腦;資訊科學;COMPUTER;INFORMATION |
公開日期: | 1987 |
摘要: | 拉丁方陣是個較為陌生的問題,它最廣泛的應用是在工業上實驗方法設計,以及在圖 形學上。 kotzig等人在 1975 年提出如何建立一個沒有2 階子拉丁方陣的N 階拉丁方陣,N 不 等於2 的幕次方,這就是所謂的 N^2拉丁方陣;到了 1978 年,N^2拉丁方陣的問題全 部解決,除了4 階的拉丁方陣被證明不是 N^2拉丁方陣。Andersen等人在 1982 年提 出建立一個N 階無真子拉丁方陣的拉丁方陣,N ≠ 2 3 。Gibbons 在 1987 年建立 一個 12 階無真子拉丁方陣的拉丁方陣。從回顧論文中,我們知道目前僅能建立N 階 的 Nr 拉丁方陣,r 為任意數,N ≠ 2 3 。 在這篇論文中,我們將首先回顧拉丁方陣的建立,然後我們將提出一個演算法去建立 一個N 階拉丁方陣,N = 2 3 ,而且這個拉丁方陣沒有3 × 3 的子拉丁方陣,也 就是我們所謂的 N^2拉丁方陣。然後我們推廣 N 拉丁方陣之觀念,進一步建立一個 N^2拉丁方陣,其中α≧0 和β≧1 。最後,我們將可證明〝假如γ≠2 ,C≧2, 則一個N 階的N^2拉丁方陣存在。〞 |
URI: | http://140.113.39.130/cdrfb3/record/nctu/#NT764241011 http://hdl.handle.net/11536/53564 |
顯示於類別: | 畢業論文 |