樣條函數在曲線與曲面設計之應用

Abstract

本篇論文之研究重點在於有關電腦輔助幾何設計之數學原理，並且廣泛運用理論知識 ，作為發展的依據，實際設計一套軟體來探討理論。利用電腦輔助人們在幾何圖形上 設計，已是時勢所趨，因此發展較快速的演算法則，對於整體設計能力具有相當的影 響力。 由於科技的進步，目前的工程設計師為了提升作品的品質與的效率，已大致放棄以紙 筆捕捉樣本物體模型的舊式設計方法，而改用電腦製圖軟體作為輔助設計的具，藉著 此種新的認知方式，因而促使工程製圖之軟體技術推陳出新，相應的數學理論也日新 月異。而為當今研究重點之一的就是樣條函數（SPLINE），因為樣條函數擁有許多數 學特性，對於模型製作的技術有非常有的貢獻，值得加以利用，且最適宜發展為交談 式設計軟體。 由於一般學術論文皆偏重理論層次，卻忽略了進一步去成果開發，實在可惜，而工業 用之實用軟體，其選用方法與詳細演算法則又多為軟體公司之內部技術，乃屬於高度 機密，因此未見公開。鑑於上述遺憾，引導筆者除了對數學理論有更深入的了解之外 ，更懷著改良設計技術的初衷，企圖展現優良設計方式在平面與空間上之模型製作的 便捷情況，因此本論文著重應用研究，先搜集近年來設計技術革新內容，然後再特別 針對「樣條函數在曲線與曲面設計之應用」，詳述其方法、步驟，並關發雛型軟體， 以為電腦輔勵幾何設計之核心工具。